Los pitagóricos más conocidos fueron contemporáneos de Platón, (...) Los propósitos de la escuela estaban claramente basados en creencias religiosas. La clave principal consistía en explicar los misterios del universo para conseguir la posterior purificación del alma. El medio para llegar al principio de todas las cosas y su salvación, eran las matemáticas.(...).
Los pitagóricos se centraron especialmente en la geometría y los números. De hecho, el emblema de la escuela era una estrella pentagonal, que se forma al trazar las cinco diagonales de un pentágono. Esta figura encierra relaciones aúreas que lo hacían sumamente interesante para los pitagóricos.(...)
Pitágoras, obsesionado con explicar los intervalos fijos de la escala musical, se detenía frente a los golpes de un martillo contra un yunque en la herrería. Había un total de cinco martillos, de los cuales cuatro tenían una relación numérica entera entre sus pesos, y el quinto no se identificaba con el resto. Intuitivamente, el quinto martillo no contribuía en armonía y efectivamente, una vez retirado del experimento, podía comprobarse que el más pesado de los martillos, con un peso doble que uno de los restantes, producía sonidos en una octava menor. (....)
Se demostró que los intervalos entre notas musicales pueden ser representados como fracciones de números naturales. Podría probarse explícitamente con una cuerda denominada monocordio, y un elemento que presione en ciertas partes equidistantes de la cuerda y que fraccionen su longitud. Las posiciones fraccionarias mostraron ser más armoniosas que la nota emitida por la longitud completa al tensarla. (...)
Así pues, para Pitágoras y sus discípulos, la conexión entre las matemáticas y la música era evidente y decisiva para sus vidas. Una vez establecidas las relaciones, podrían utilizarse para deducir los secretos del universo.
(...) la denominada armonía de las esferas. (...) El propio Aristóteles afirmaba: “esta música no la podemos oír, ya sea porque siempre hemos estado acostumbrados a ella y no la podemos distinguir, o porque el sonido es tan potente que escapa a nuestras capacidades auditivas”.
https://www.madrimasd.org/blogs/matematicas/2016/04/01/140934 
