¿Puede entrar ese acorde en la escala de C?

Puede entrar el acorde "E7" dentro de la escala de C mayor?

El III grado, por supuesto. Esta vez mayor, no es una locura. Si suena bien está bien.
Ya tienes un hilo abierto con una pregunta bastante similar, no es necesario abrir otro a la hora.

no se, si tiene sol sostenido que es de al escala menor, no me aclaro si podría entrar, o sea por poder claro que podría, y de hecho suena bien, pero sería alguna modulación o algo.

Suena bien. Se puede sustituir el teórico Em7 por E7 y crear esa tensión.
Del mismo modo ocurre en la escala menor armonizada de Do menor por ejemplo en la que se sustituiría el 5º grado Gm7 por un G7 en todos los standares de jazz para hacer el 2-5-1.

Si suena bien puedes hacerlo.

Como poder puede, pero pregunto, no sera la escala de La menor en lugar de Do mayor, los temas basados en tonalidad menor, es, no solo normal sino obligatorio que su Vº sea mayor para que ejerza la funcion de dominante y se obtiene de la escala menor armonica de la tonalidad.

No es una modulacion, es un acorde alterado para que cumpla su funcion.

#1 Estudia dominantes secundarias, modulación, y estudia lo que es tonalidad y la diferencia de modalidad, estudia acordes de paso, etc... Estudia armonía maldita sea, es algo tan sencillo. Y no estudies de manera mecanicista sino totalmente a la práctica,a la escucha, en música ya hecha.

Si utilizás un MI7 estando en tonalidad de DO, lo que estás haciendo es una dominante secundaria. En este caso sería el V7/vi (se lee cinco siete del seis), es decir, la dominante (V7) de Am ( grado VI en tonalidad de DO mayor).

#7 Estoy de acuerdo, sería correcto para resolver en Am. De cualquier otro modo sería bastante raro meter un acorde mayor donde deberia ir un acorde menor.