Me he comprado una cort por ebay y creo que la he cagado

Muchas veces la causa de la desafinación suele estar en una cejuela mal ajustada. Aunque suele pasar cuando pones un juego de cuerdas de mayor calibre, se tiene que llevar a un luthier para repasarla, o hacerlo uno mismo con cuidado. En todo caso si no funciona siempre puedes cambiarla.
Yo creo que el problema puede estar ahí.

todas las guitarra por buenas que sean se llegan a desafinsar, se deve de colocar un estabilizador para que esto no suseda ya sea el tremol-no o el tremsetter de hip shot como el que usa en sus guitarra steve vai

humm, tienes alguna otra guitarra con clavijeros autobloqueantes? por que de ser asi prueba a hacer el cambio haber que tal y si ves que es eso pues a cambiar clavijeros, otra opcion seria hablar con un luthier por si dentro de lo que cabe se le podria poner un cejuela con bloqueo, como en las guitarras que llevan floyd y haber que tal se comporta si haciendo eso sigue desafinando pues nada chico problema de puente algo que es muy raro ya que los wilkinson a mi no disgustan para nada si esto fuera asi seria un problema puntual de fabricacion. lamento no poder darte mas opciones pero mis conocimientos tambien son muy limitados.