Depende. Si bajas la sexta a D, notarás que el puente se "baja" por la parte de atrás y la acción de la guitarra bajará también un poco. A la mayor parte de la gente no le molesta excesivamente, siempre que no tuvieses ya la acción tan baja que ahora empiece a trastear. Si vas a tener la sexta en D una temporada para ver de que va el tema, yo no tocaría el puente. Si quieres hacer esta afinación la afinación definitiva de la guitarra, entonces sí que te conviene aflojar los muelles para ajustar la tensión total.
En el momento en que bajes la sexta cuerda un tono vas a tener que retocar las otras cinco, es posible que el puente quede en diferente posicion, tal vez no, depende un poco de la rigidez de los resortes, al regresar la cuerda de D a E va a pasar lo mismo...