Como tratar la madera de este ukelele?

Buenas noches, hoy le he echado un vistazo al ukelele que le he cogido a mi hija por wallapop, tiene tapa maciza, cejuela y selleta de hueso y poco más que decir de el, que me ha costado nada pero que viene hecho un asco, tiene un tacto pegajoso y como a tierra, así que no sé muy bien si tengo que lijarlo, pulirlo, le he dado en una zona pequeña con una lija oscura que tenía en casa y esa zona se ha quedado suave pero fea, así que no sé si tengo que lijarlo con lijas de madera finas para que no se quede feo y luego tratarlo, o el barniz que tiene directamente darle pulimento, de tratamiento o acabados de madera estoy completamente perdido.

Dejo unas fotos, donde se ve claramente la textura que tiene pedregosa, y luego las manchas que tiene como de barniz rojo, que también raspan pero salen con la lija.

Gracias, un saludo a todos.

Buenas noches, yo lo que hago en estos casos en los que no estás tratando con un instrumento de alta gama y que suele dar bastante buen resultado tanto a nivel visual como al tacto, es lijarlos para quitar el barniz con lijas muy finas y darle al final con lana de acero 0000 hasta sacarle brillo, incluso con lijas al final de 4000 o mas (las de pulir faros), una vez que toda la madera está suave y pulida, darle varias capas de cera de acabado natural, no cera liquida, si no de la de acabados para muebles, ya que esta queda dura sin hidratar en exceso la madera, te dejo una foto de la que uso normalmente, se trata de proteger, no de hidratar..
Esta cera está indicada para proteger sin hidratar, es especial para la pintura chalk paint que no debe mojarse, es bastante densa..se dan las capas abrillantandolas con un trapo limpio y esperando entre capa y capa a su secado perfecto, pero abrillantado a tope cada capa.. suele quedar un resultado bastante agradable y protege muy bien la madera. 
Saludos.

Muchas gracias por la respuesta, eso haré, lana de acero 0000 tengo por casa y he comprado cera de acabado, que la de Alex estaba de oferta por 5 euros en Amazon (el ukelele han sido 15, no quería gastar nada en el) y siendo tan clarito he cogido cuerdas negras para que generen contraste y con un par de camisetas viejas para frotar bien creo que quedará decente.

Muchas gracias! Un saludo.

Pues hecho, le he dado directamente con lana de acero, hasta eliminar todas las manchas, rugosidades y dejar todo suave y limpio, he limado un poco selleta y cejuela que estaba altísimo con las cuerdas que traía, y luego le he dado la cera de acabado con un trapo frotando bien, y ahora una vez seco he terminado de frotar con otro trozo de camiseta limpia y ha quedado muy bien, vamos, para mí hija de sobra, pondré cuerdas y fin, si sigue alta la acción ajustaré un poco más los huesos y poco más.

Muchas gracias, un saludo.

 Me alegro mucho de que te haya servido, al menos queda protegido sin necesidad de barnizar y verás que cuando la cera seque muy bien el acabado queda muy agradable.
Saludos.