Hola, yo me vi en la misma situación que tú con mi Gretsch G5128.
Bueno, a ver, si eres principiante puede que te asuste un poco, pero con cuidado no debería haber ningún problema.
Es recomendable quitar esa espuma, porque, como has dicho, se pierde parte de la transmisión de las vibraciones en el puente, y no te vale recortarla o tirar de ella porque la parte conflictiva es la que está debajo de los apoyos del caballete de madera.
Como ya sabes, el puente es flotante, se mantiene por la presión de las cuerdas. Aflójalas poco a poco, y de manera gradual (no aflojes la primera, y luego la segunda... mejor un poco la primera, luego el resto, y luego otro poco más la primera y así). Levantas el caballete y retiras la espuma.
Intenta hacer los movimientos en perpendicular a la tapa, no arrastrando, no sea que vayas a arañarla.
Vuelve a apoyarlo con cuidado más o menos donde estaba y tensa un poco las cuerdas, pero no hace falta que afines del todo.
Ahora viene la parte delicada. Vas a necesitar un afinador (a no ser que te fies de tu oído
). Ve afinando y comprobando el quintado (armónico en traste 12 y nota en ese traste). Tendrás que ir moviendo el caballete con cuidado y poco a poco, hasta que encuentres la posición exacta. Aquí no podrás levantarlo, así que hay que arrastrarlo con cuidado.
Parece complicado, pero no lo es tanto. Si no estás seguro, mejor no hagas nada.
Por cierto, preciosa guitarra, que la disfrutes