Mi guitarra no tiene tornillos para correa.

Mi guitarra clásica no tiene tornillos para la correa, mi pregunta es si afecta en el sonido el ponerle tornillos, obviamente mandándola con un luthier.

Lo normal en las clásicas es que no los tengan, pues se ejecutan en una postura "clásica".
Alcanza con un tornillo en la base, pero ya que consultarás con un luthier déjate asesorar por él. Si hay madera donde atornillar.
Existen correas para ese tipo de guitarra, con algún parecido con las de saxofón, que se enganchan en la boca de la guitarra.
Bienvenido al foro.

Es un pequeño detalle que no cambia demasiado al instrumento. Te diría que no afecta.

La típica que se abraza detrás de la cejuela con una cuerda de nylon y un tornillo en la base, si hay refuerzo en la base, eso tendrías que mirarlo.
Si no hay refuerzo entonces es que no esta pensada para llevar bandolera anclada.
Tendra que ser esto...
https://www.musikarte.net/instrumentos/bandolera-guitarra-electrica-righton-hook-marron