Realmente, registrar una canción no constituye una "protección" contra plagio de tu obra. Es simplemente una declaración en la que afirmas ser tu el "presunto" autor de la obra presentada en el registro. Si otra persona te plagia una canción, obra, o lo que sea, tienes que denunciarlo igualmente la tengas o no inscrita en el ministerio de cultura. En el juicio tendrías que demostrar que la canción es tuya, y no vale solo que la tienes registrada a tu nombre en el registro de la propiedad intelectual, si no que tendrás que aportar pruebas (grabaciones, originales, partituras, con fechas) y realmente tenerla inscrita no es simplemente más que eso, pagar unas tasas para decirle a unos funcionarios que tú, supuestamente, eres autor de lo que has presentado allí.
Pero que vamos, a efectos legales, cuando haces un garabato en un papel y levantas el boli, solo por haberlo hecho, tu eres dueño de los derechos de autor de ese garabato. Lo demás es pura burocracia y no constituye para nada una protección legal sobre tu obra.
Eso sí, si tienes un grupo lo que si te recomiendo es que registréis el nombre del grupo en el registro mercantil (eso si tenéis proyección comercial, y queréis dar un salto en la música etc). Puesto que respecto a los nombres de "marcas comerciales" el tema en sí es más complicado. Si alguien registra vuestro nombre de grupo sí que implica en quedarse con el derecho de explotación de la "marca" (en vuestro caso, el grupo).
Pero vamos, por tus canciones, no te preocupes, tu eres dueño de lo que has hecho siempre y cuando puedas demostrarlo
Saludos