¿Como se le conoce a esta progresion?

No, el caso del Sí es exactamente igual al de del Mi en la otra canción, están haciendo uso del escala armónica, mi duda al comienzo era con respecto al 4to grado -que debería ser mayor-, pero ya entiendo más o menos lo del intercambio, es como "un préstamo" de otra tonalidad que tenga la misma tónica.

Pero si dices que se usa la escala armónica, es que la canción no está en Sol, sino en Mí menor, no?

o me estoy liando?

Pues sí y no, yo la verdad no le presto mucha atención a eso, entiendo la canción como un todo y uso indistintamente cualquier escala (La relativa menor o la mayor) para no confundirme tanto, creo que la gente complica mucho este tema a la hora práctica (En el caso teórico tiene más relevancia por supuesto). En el caso del IV grado menor (En una tonalidad mayor o VI en una Menor) era que sencillamente no encajaba en ninguna de las dos.