Hola. Voy a intentar aportar mi granito de arena, dado que yo me he encontrado en situación similar hasta que poco a poco he logrado un tono muy satisfactorio para mí.
Estoy de acuerdo con todo lo que se ha dicho, pero voy a describir mi camino.
Decir que actualmente mis dos eléctricas principales son Fender Stratocaster American Special, con singles Texas Special, y con Humbuckers, una modesta pero espectacularmente resultona Epiphone Dot Cherry 335.
Como ya han dicho, la guitarra, el ampli, los pedales, y sobretodo, LA ECUALIZACION, van a influir. Ésta última, sobretodo, y no solemos tenerla tanto en cuenta, y nos volvemos locos buscando entre amplis y efectos, cuando muchas veces un pequeño giro a los potes de la guitarra nos acerca mucho más.
Yo actualmente toco con dos amplis muy distintos, y en ambos casos llego a un tono que me encanta, que no tiene por qué ser como el del otro ampli, pero si contiene los matices que uno busca.
Verás, ésta sería mi equalizacion:
Epiphone Dot + Vox AC4 C1
En éste caso busco tonos Jazzeros, o de Blues clásico, o incluso Rock n' roll 50's.
El ampli es monocanal, por lo que junto con sus ''sólo'' 4 w calienta válvulas enseguida. Tiene pocos bajos por su tamaño, y carece de pote de medios. Por lo que;
GAIN: 2
GRAVES: 8
AGUDOS: 3
MASTER: 5
Y la guitarra, en pastilla de mástil, o posición intermedia, con el volumen al 8.
Al subir tanto los graves resuelvo un poco la falta de éstos y la excesiva dinámica que tiene este bichejo, a lo cual ayudo quitándole salida a la pastilla.
Como opciones, y respondiendo más directamente a la cuestión del hilo, uso un Overdrive, en mi caso un sencillo Joyo vintage overdrive, con la ganancia al 0, el volumen al 5, y el tono al 4.
Esto calienta más aún las válvulas, sin subir ganancia, aunque si por la configuración de las pastillas, ésta sube un poco y empieza a crujir, no hace falta buscar otro pedal, si no quitarle un pelín más de voz a la guitarra.
También, por la ausencia de reverb en el ampli, se le puede añadir uno, aunque yo me suelo apañar con un delay analogíco, que suelo configurar casi como reverb.
Epiphone Dot + Fender Blues Deluxe.
Bueno, ni que decir que aquí los graves y medios son de otro planeta distinto al Vox.
Problema? Cambio de pedales? En absoluto!
Sólo un leve cambio en mi guitarra. Volumen a tope. Con la ganancia de la guitarra subo la cantidad de brillo, y aunque tengo el Fender equalizado expresamente para tonos de Power Blues y Blues de texas con mi Strato, a lo Steve Ray, Kenny wayne sheperd, o Philipe sayce, no tengo problemas para conseguir ese tono jazzero con sólo cambiar a mi 335, y tocar levemente los potes.
En éste caso, si que suelo tirar casi siempre del Overdrive, por que al ser un ampli grande, trabajando en casa a poquísimo volumen, me va bien calentarlo con el pedal, y darle un poco más de brillo a la señal.
Overdrive con Gain al 0, volumen al 6, y tono al 7.
A ver, en definitiva, todo éste rollo¿Como se resume?
Guitarra + Ampli + Overdrive ( con reverb y delay opcionales) y A TOCAR LOS BOTONCITOS.
La buena equalización te dará una paleta de sonidos, que junto al control de volúmenes, te van a acercar muchísimo más a lo que buscas de lo que crees.
Yo suelo tocar más con la Strato, pero me gusta muchísimo estudiar con tonos cálidos y cremosos, con la 335, estilo Jazzy.
He pasado por Marshall, Peavey, varios Vox, y Fender, y por supuesto, cada uno tiene su carácter, su tono característico. Pero con un overdrive, y paciencia a los controles (junto con las manitas del guitarrista, jeje, eso también lo han dicho) uno puede llegar a acercarse al 80/90% del tono que busca, si es como en éste caso un tipo de limpio, más o menos calentado, por así decirlo, sin problemas.
Cuando uno ya quiere sacar algo parecido al tono de alguien, pues por supuesto, la elección de todo el equipo ya es determinante. Pero claro, hablamos de ir probando, mucha pasta, y mucho tiempo.
Informaré de los resultados 
