A que te refieres con las funciones de los grados, a como se derivan a los modos o a que ?...
En tonalidades mayores, los grados I III y VI tienen la funcion de tónica, los grados II y IV tienen la funcion de subdominante y los grados V y VII tienen funcion de dominante.
En tonalidad menor, depende de la armonizacion, pero basicamente se mira si el acorde tiene un tritono (cumpliria funcion de dominante), si tiene solo una de las dos notas del tritono de la tonalidad (cumpliria funcion de subdominante) o si no tiene ninguna de las dos notas (funcion de tonica). Las notas del tritono no se tienen en cuenta si estan formando tensiones sobre un acorde dado en tonalidad menor.
