Cuando es mejor usar una pastilla u otra eso lo decide cada uno segun la sonoridad que quieras, no existe una regla que diga "para tocar tal cosa, pastilla del puente" por ejemplo. Usa la que mas te guste,
Yo toco la guitarra no el bajo, y las veces que toque un bajo no me fije que sonoridad aporta cada pastilla, pero supongo que es igual que en la guitarra, la pastilla del mastil un sonido que remarca mas los graves y tiene un poco mas de cuerpo, y la del puente un sonido mas rico en agudos, mas "chillon",
Lo mas comun en el bajo es mezclar las dos, no se suele usar solo una. La mayoria de los bajos, en lugar del selector tipico de las guitarras, traen un potenciometro para balancear el sonido de ambas pastillas, haciendo que resalte mas una u otra. Prueba a jugar con esto para buscar un sonido que te guste.
Claro que tambien puedes usar solo una de las dos, como dice egenjs, en ese caso, la del mastil suena con mas graves y tiene mas cuerpo, la del puente mas agudos y mas pegada.
En mi bajo, la pastilla del mástil suena más limpia que la del puente, pero como dijo Mikael Black, lo más recomendable es que mezcles las dos hasta encontrar el tono que más te guste.
