Ayuda con la escala Diatonica!

Se que sera una pregunta hiper facil de responder para vosotros, pero esque no me aclaro.. Vi la escala diatonica de C pero no entiendo porque es de C.. Osea como se que esa escala es C cual es la nota tonica para saberlo? Y como puedo improvisar en otras tonalidades con la escala Diatonica? Gracias!

Normalmente se utilizan 2 modos con la escala diatónica, el mayor y el menor. Tanto en un modo como en otro el primer grado (la primera nota en aparecer en ese modo) es la tónica. El modo mayor sigue esta estructura: Tónica-T-T-S-T-T-T-S (T es tono y S semitono)
El modo menor es: Tónica-T-S-T-T-S-T-T.
La escala la identificas por estas estructuras asi que siempre que veas que un tema se mueva en la escala diatónica puedes intuir cual de las dos tónicas pueden ser, una en modo menor u otra en modo mayor. Eso quién mejor te lo va a decir es el oido, por la sensación de reposo o dónde se resuelven y concluyen las frases.

¿Cómo puedes improvisar en otras tonalidades? Trasladando alguna estructura de las que te he puesto antes a tu nuevo tono; tienes que tener claro si quieres tocar en mayor o en menor para situar una u otra.
Por ej. si queremos tocar en E mayor, me pillo la primera que puse, ahora sumo un tono y tengo F#, luego G#, A, B, C# y D#.

Pero entonces si dices que la primera nota es la tonica, porque al tocar la primera nota en la escala de C esa primera nota es un Fa? Perdon por la ingorancia, pero es eso lo que no entiendo

Fa? Cuándo?
En el ejemplo que te puse, la primera lógicamente es E, seguida de F#, G#, A, B C# y D#. Eso es E mayor. Si fuera su escala relativa menor, serían exactamente las mismas notas pero comenzando en C#.