Ayuda con el dodecafonismo

Estoy componiendo una pieza para piano y estoy usando el dodecafonismo, pero me ha surgido una duda bastante simple: ¿cómo se realiza la serie inversa? Por ejemplo, si yo tengo la serie (que es la que he usado)

Sol-Si-Fa-Mi-La#-La-Sol#-Do-Do#-Re-Re#-Fa#

De Sol a Si hay un intervalo de tercera mayor ascendente, así que si quiero hacer la serie inversa la siguiente nota en lugar de Si sería Re#, y esto habría que hacerlo con cada intervalo.¿Me estoy equivocando o lo estoy haciendo bien?

Os pongo un ejemplo de lo que he hecho.

La seria inversa es aquella en la que los acordes se invierten.
Si de sol a si hay una 3ºmayor ascendente, la tienes que hacer descendente. Sol=>mi bemol (no re#).
Si haces eso con toda la serie te sale
SOL MIb LA SIb FAb FA SOLb RE REb DO DOb LAb

te recomiendo que no uses muchas 2ºmenores seguidas porque suena a escala cromatica y no es tan interesante.

Luego puedes hacer la retrogradacion, que seria empezando de la ultima nota de la seria hasta la primera
Fa#-Re#-Re-Do#-Do-Sol#-La-La#-Mi-Fa-Si-Sol

y ademas puedes hacerlas en las otras 11 alturas diferentes. Por ejemplo si la subes medio tono y epmiezas por SOL en lugar de fa# te sale

SOL MI MIb, RE, REb, La LA# SI Fa FA# Do LAb

y lo puedes hacer empezando desde lab, si, do, do# etc
Tambien puedes usar las inversiones y retrogradaciones de estas ultimas 11 series derivadas.
Y ademas puedes hacer la retrogradacion de la inversion, que es hacer de atras a adelante la serie invertida.

#2 Gracias ^^