Segun lo que veo en las fotos, no es grave, ni pierde sustain, a mi me sucedio algo parecido una vez. Solo que no fue un accidente, pues intente romperla, le di 3 fuertes golpes y se quedo entera, pero, con la misma grieta mas o menos y se extendia hata el area del pickup del mastil.
Te comento, tienes que buscar una prensa o sargento medianita o pequeña, dos o mas, depende de tus posibilidades. Son algo parecido a lo de las fotos de aqui abajo, las hay mas sofisticadas y modernas, pero, estas son mas caras. alla las encontraras entre 4 y 13 dolares mas o menos y por ultimo, loctite, brujita, coqui, 499 o como le llamen en tu pais. Es un pegamento transparente, espeso, en forma de gel, concebido a base de cianocrilato. Es uno que seca bastante rapido y que en segundos pega hasta los dedos (Debes tener cuidado, especialmente con los ojos, manos, ropa, etc.).
Cuando las tengas, busca unos taquitos para que no te marque el cuerpo cuanto pongas las prensas, preferiblemente con un poquito de corcho laminado en la cara que apoyara en el cuerpo. Intenta abrir un poquito la grieta, pero, sin forzarla tanto como para romper. Echa un poquito de loctite y que llegue bien, junta y apreta la grieta con las pensas como mejor convenga. Rapidamente, limpia el exceso de pegamento que pudiera emanar de la grieta con un paño sego que no haga peluza (Un pedacito de un ruedo de unos vaqueros o Jeans te serviran perfectamente). Espera un tiempo prudente, pues aunque el pegamento seca y cristaliza en segundos, su tiempo de accion optima en cuanto a juntas de maderas, puede ser prudentemente hablando y sin riesgos, de un dia para otro o mas, esto depende de tu paciencia.
Hecho esto, no te va a dar ningun problema, ni de sustain ni de rotura. Mejor se rompe por otra parte, pero, por ahi, ya no se vuelve a romper. Saludos.