Escala Pitagorica grandes dudas

hola compañeros
estudiando un poco sobre el origen de la notacion musical aprendi que se parte de la escala pitagorica, y esta consiste en a partir de una nota y su quinta justa, luego de esa quinta justa sacar la quinta etc ( ver el circulo de quintas) asi sucesivamente hasta obtener los 12 sonidos que son los 12 semitonos que estan contenidos en dentro de una octava.

por otro lado investigue un poco y aprendi que una quinta justa proviene de, a partir de una cuerda que al hacerla vibrar nos da un sonido y acortarla a 2/3 obtenemos otro sonido con una relacion armonica con el primer sonido que nos da la cuerda entera.

mi duda es la siguiente, como Pitagoras descubrio la "quinta" justa del primer sonido, si no conocia los otros 12 semitonos, o las otras 6 notas?? es decir no sabia que el sonido generado por una cuerda acortada en 2/3 era la quinta justa de el sonido generado por la cuerda completa. como supo que ese sonido era la quinta??

o uds que piensan..

saludos

Estas mezclando conceptos. Pitgagoras no invento la notacion musical, eso vino mucho despues en la edad media. Pitagoras lo que hizo fue desarrollar un sistema de afinacion por inrtervalos NATURALES que resultaban de dividir una cuerda en fracciones de numeros enteros.
La afinacion de la quinta de un piano no es una quinta de verda de 2/3 sino que es mas pequeña, pero porque ni el piano ni ningun instrumento usa la afinacion pitagorica, proque no es practica.
la afinacion pitagorica te dice que si a una nota generada por una cuerda tensa o un tubo, le acortas 2/3 de su distancia te suena una quinta perfecta. Si a esa quinta la vuelves a hacer lo mismo te sale otra quinta. Si lo haces 12 veces volveras a la primera nota en la que empezaste, pero no sera la misma nota porque estara desafinada, esa desafinacion es la coma pitagorica si no recuerdo mal. Osea si afinas por quitnas perfectas te das cuenta de que el sistema falla porque no te da 12 quintas como para cerrar el circulo. Por eso en la afinacion temperada, que es la que se usa casi siempre las quintas son mas pequeñas, para cerrar el circulo y poder tocar libremente en todas las tonalidades. Con la afinacion pitagorica puedes tocar bien en una tonalidad, o como mucho en 3 ó 4, pero en las demas sonara mal, como si estuveira desafinado.
Con la afinacion pitagorica te salen ademas dos tipo de terceras mayores, dos tipo de terceras menores, dos tipos de tono y dos de semitono, asi que imaginate que lio, de do a re no hay la misma distancia que de re a mi.
Si te interesa el tema mirate algun libro de acustica, porque es complicado el tema y da para bastante.

Muy buena intervención Sohar, te felicito

Os dejo un artículo que escribí hace tiempo por si os ayuda el hecho de verlo escrito.

http://alfonsodelcorral.files.wordpress.com/2012/05/apc3a9ndice-afinaciones-y-temperamentos.pdf

¡Saludos!

hola
Sohar, gracias por el aporte , he estado leyendo acerca de la "imperfeccion" de la escala pitagorica
http://es.wikipedia.org/wiki/Afinaci%C3%B3n_pitag%C3%B3rica

y tambien que fue hasta que Bach con su sistema temperado se hicieron los ajustes necesarios a la afinacion para que ciertos instrumentos pudieran tocar en todas las tonalidades http://www.enriquearenz.com.ar/Ensayo13.html

pero mi duda viene mas bien en saber como se genero la primera escala de 7 notas como el origen de nuestra escala actual, esto tambien lo acabo de "descubrir" que fue otro griego antes que pitagoras el que agrego dos notas a la escala pentatonica http://es.wikipedia.org/wiki/Terpandro hasta aqui queda mas o menos resuelta la duda que tenia..

pero me surge otra, donde y cuando se desarrollo la escala pentatonica? que por lo poco que he leido y supongo que fue la primer escala musical mas o menos viene explicado en esta pagina http://www.lpi.tel.uva.es/~nacho/docencia/ing_ond_1/trabajos_05_06/io2/public_html/escalas.html aunque no menciona exactamente el origen de la pentatonica

Alfonso, gracias por compartir tu articulo, no lo pude leer todo pero esta muy completo, con eso tengo para entretenerme un rato,

saludos.

Bueno, no fue Bach el que invento el sistema temperado, fue Ramos de Pareja y Francisco de Salinas entre otros los que lo desarrollaron. Bach solo puso ejemplos de su buen funcionamiento.
Lo de las 7 notas no lo sabia, y la escala pentatonica a saber cuando salio....seguro que fue de lo primero que se hizo

hola de nuevo
el articulo que puse de Bach menciona que fue Ramos de Pareja el primero en descubrir el sistema temperamento igual pero no se acepto en su epoca y fue Bach el que motivo a que se aceptara al componer las obras de Clave bien Temperado, Bach recibio un instrumento afinado en esa forma de un cientifico de nombre Chladni y fue este quien desarrollo la formula que actualmente se usa, esta muy interesante..

en otro de los articulos que puse se menciona que los egipcios usaban la escala pentatonica, esta escala se usa en algunas musicas folkloricas como en la Andina "es la escala más simple e intuitiva" segun ese articulo

saludos..