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¿Qué son los dB?

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¿Decibelios?, ¿qué son?, ¿para qué sirven?, ¿de donde vienen? y ¿por qué los utilizamos tanto en el mundo relacionado con la amplificación de señales audio?


Una breve historia
Bueno, este es un tema pesadete, nada fácil. Lo primero que debemos hacer es remontarnos a su nacimiento para empezar a comprenderlos.

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Este señor mayor se llama Alexander Graham Bell, y además de inventar el teléfono entre otras cosillas más que han ayudado a revolucionar la historia del ser humano, era el propietario de los Laboratorios Bell.

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Allí es de donde parte nuestra historia. Mr. Graham mandaba allí arriva, y era el máximo responsable de todo lo relevante a los teléfonos, y eso le estresaba mucho, ya que su pequeña empresa no paraba de tener quejas del vecindario. En concreto, se le quejaban mucho de tener perdidas de lineas constantes, que incluso podían llegar a durar varios días hasta que volvía la comunicación al auricular del teléfono. Mr. Graham andaba preocupado y un día cansado de tener tantas discusiones con sus vecinos por culpa de las perdidas de linea, decidió investigar hasta el fondo en el asunto, y al final dió con la raiz del problema. Había que inventar un sistema para cuantificar de una forma más sencilla esas pérdidas de linea, y a sí averiguar más rapidamente cuanto más debía amplificar la señal de las lineas problemáticas para que no volvieran a caer inesperadamente. De esto, tan alejado de nuestros amplificadores de guitarra y bajo, vienen los dB. Por supuesto es que Graham Bell no inventó los dB si no que fueron sus trabajadores quienes se dieron la paliza por él, al igual que el pequeño vecindario en realidad eran ya unos pocos paises con varios millones de habitantes.


Princios básicos

Definición
Bonita historia ¿pero qué es el dB?: el decibelio concretamente es diez veces el logaritmo en base diez de la relación entre dos números. Que no se os atragante que lo vamos a ver de manera sencilla. Imaginaros que dos peces, uno amarillo y otro azul, van por el rio comiendo migas de pan, y haciendo el recuento de lo que van comiendo cada hora sale que:

- 1 hora: 2 migas Pez amarillo / 4 migas Pez azul
- 2 horas: 4 migas Pez amarillo / 8 migas Pez azul
- 3 horas: 6 migas Pez amarillo / 12 migas Pez azul
Sacamos siempre la misma relación en todas las medidas verdad, el doble de migas para el pez azul respecto de las migas del pez amarillo. Pues esto son los decibelios, una relación entre dos números pero multiplicada por un logaritmo en base 10 y todo multiplicado por 10. Lo vamos a ver mejor según avancemos en el artículo.


Utilidad y significado
Antes de empezar a poner fórmulas hay que dejar claras dos cosas, una que los dB por si solos son solamente una relación entre dos números que por si sola no dice nada. Fijaros que después de dB deben de poner algo más, como por ejemplo SPL (sound pressure level), SIL (sound intensity level), u (para equipos de sonido), m (para potencia absluta), etc... Y la otra cosa es que se inventaron para faciliatr la representación de la relación entre dos magnitudes, ya que si tuvieramos que reprentar por ejemplo la presión de un sonido en Pascales nos volveriamos locos, ya que nuestro oido escucha de 20microPsacales a 20Pascales (un rango de diferencia de un millón). Además, y esto es muy importante, el uso del decibelio colleva a la utilización de números que se asemejan más a la impresión subjetiva que tenemos de los cambios de amplitud del sonido, ya que nuestro oido no responde de forma lineal ni al incremento en intensidad ni en frecuencia de las ondas, de ahi que sea muy conveniente utilizar este sistema logarítmico. Tranquilos que lo váis a entender.


dB para Potencia y Voltaje
Bueno, ya definido lo que es el decibelio, vamos poner la primera fórmula:

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Explicación: como véis el decibelio es igual a 10 multiplicado por el logaritmo en base 10 de la potencia s sobre la potencia e. Esta fórmula se utiliza para averiguar ganancias o perdidas en la potencia de una señal.
  • Ejemplo: En una línea telefónica las señales son emitidas a 5microW y recibidas a 0.00015microW ¿Cuál es la pérdida en la línea de transmisión expresada en dB?
dB=10*log (0.00000000015/0.000005)=-40dB de pérdida de señal redondeando

Es fácil ahora de entender verdad. A que sería más dificil decir que se han perdido que se han perdido 0.00000149985W.

Bueno, la fórmula de arriva vale para potencia, pero ¿qué pasa con el voltage de las señales, tambien utilizo esta misma fórmula? Es parecida, vamos a ver como sacamos la fórmula para el voltaje.

La Ley de Ohm dice: I(intensidad)=V(voltage) / R(resistencia)
y por otro lado ya sabiamos que P(potencia)=V(voltage)*I(intensidad)
Por lo que sustituyendo sale que P=V*(V/R) que sería lo mismo que P=V al cuadrado / R

Ahora si sustituimos en nuestra fórmula de dB la pontencia nos sale que:

dB=10log (V al cuadrado/R)e / (V al cuadrado/R)s las R se pueden quitar por que están en ambos lados de la fracción y entonces dB=10log (V al cuadrado)e / (V al cuadrado)s, como tanto numerador como denominador de la fracción están elevados al cuadrado seguimos simplificando dB=10log ((Ve/Vs) al cuadrado) y por último, como cualquier logaritmo de x al cuadrado es igual al doble del logaritmo de x, nos queda lo siguiente:

dB=20log Ve/Vs

Entonces ocurre que para calcular la ganancia o perdida en potencia utilizamos 10log y para voltaje utilizamos 20log.


Sistema de referencia
Si se expresa un nivel de señal en decibelios se debe dar una referencia, si no, la cifra no significará nada, pero hay excepciones en la práctica, puesto que en algunos campos se acepta un nivel de referencia implícita. Los niveles de presión sonora (SPL) son un ejemplo, su nivel de referencia se estima por toda la comunidad científica como 20microPascales, que corresponden a 0dBSPL. De este modo existen tanto para voltaje como para potencia distintos sistemas de referencia:

Referencias para voltaje
  • dBV - 1V
  • dBu - 0.775V (equipos de audio)
  • dBPa - 20microPascales (presión sonora)

Referencias para potencia
  • dBSIL - 0.000000000010W/M cuadrado (Intensidad sonora)
  • dBm - 1mW (0.001W)
  • dBW - 1W

Vamos a realizar unos cuantos cálculos para entender:
  • dB=10log(2/1)=3.01 - cuando duplicamos la potencia aumentamos 3dB, es decir si multiplico por dos la intensidad de una fuente aumento 3dBSIL, por ejemplo
  • dB=20log(2/1)=6.02 - cuando duplicamos el voltaje aumentamos 6dB, es decir si multiplico por dos la potencia de una fuente aumento 6dBSPL, por ejemplo
  • dB=10log(10/1)=10 - si aumento 10 veces la intensidad de una fuente (potencia) aumento 10 dBSIL, que equivalen aproximadamente a la sensación del doble de volumen
  • dB=20log(10/1)=20 - si aumento 10 veces la presión de un sonido aumento 20dBSPL, equivalentes a 4 veces más de volumen


Cálculos inversos

Esto simplemente es la conversión de la fórmula para calcular el voltaje o la potencia partiendo de un nivel de referencia y los dB.
  • Ejemplo 20dBSPL=20log(xPa/0.000020Pa) ; xPa=10 elevado a (20dB/20)*0.000020=0.0002Pascales


Decibelios negativos

Son normales los resultados negativos en dB, ya que si el valor que relacionamos es menor que el que tomamos como referencia el resultado siempre es negativo. Si os fijais en el primer ejercicio sale un resultado negativo.


Relación entre dBSPL y dBSIL

A la constante de resistencia en el aire de 400Rayl los dBSPL y los dBSIL siempre coinciden. Esto es bastante complejo de explicar, pero haceros a la idea que siempre serán muy parejos unos de otros.

¿Cuantos decibelios son qué?
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Bueno hastá aquí los principios básicos de los decibélios, aunque admito que faltan algunos todavía para empezar a entenderlos bien del todo. Mirar en la red los siguientes términos para completar vuestros apuntes::leyendo:
  • La ley inversa del cuadrado: para entender como decae la intensidad del sonido a medida que se aleja de la fuente.
  • Cálculo con dB: para saber que hacer cuando os pidan que suméis varias fuentes de sonido en dB.
  • dBVU en equipos profesionales y dBVU en equipos domésticos: para que entendáis la pricipal diferencia entre equipos de audio profesional y doméstico.
  • dBFS: para que comprendáis como se miden los dB en equipos digitales.

Un saludo y espero que les sirva :cool:
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Comentarios
  • 1
  • 2
  • 3
  • #1 por Manuel_Baez el 06/04/2011
    Buen artículo, +1
  • #2 por cut hands edward el 06/04/2011
    He subido sin querer el artículo al foro de generalidades creyendo que no podía postearlo aquí. Pido disculpas y no volverá a pasar.
  • #3 por Manuel_Baez el 06/04/2011
    cut hands edward escribió:
    He subido sin querer el artículo al foro de generalidades creyendo que no podía postearlo aquí. Pido disculpas y no volverá a pasar.


    No pasa nada, ya irás conociendo el funcionamiento del foro, si alguna vez dudas sobre cualquier cosa los miembros del staff estamos a tu disposición :brindis:
  • avatar
    #4 por --163773-- el 06/04/2011
    Muchas gracias por tu aporte, se ve que te ha tomado tiempo.
    Ya le pondré empeño y me lo leeré con mucha calma, que yo para las matemáticas soy un burro de los mas feos :D

    +1
  • #5 por cut hands edward el 06/04/2011
    Belial_Baez escribió:
    No pasa nada, ya irás conociendo el funcionamiento del foro, si alguna vez dudas sobre cualquier cosa los miembros del staff estamos a tu disposición :brindis:


    Muchas gracias por tu comprensión y amabilidad :saludo:. Cuando tenga alguna consulta buscaré a algún miembro del staff para que me oriente. Volviendo a leer las respuestas en el artículo de psicoacústica he visto que me precipité un monton al contestarte y ahora me arrepiento. La verdad es que ando perdido al ser nuevo, pero ya me voy haciendo a la página. Espero que los siguientes artículos se orienten de una forma más drecta a la guitarra, que es lo interesante.:brindis:
  • #6 por drockdriguez el 06/04/2011
    No estaría demás agregar que se usa este sistema de medición, ya que es prácticamente igual a la respuesta logarítmica de nuestro oído ;).

    Buen artículo, aunque un poco denso para quienes no tienen bases en la materia.

    Saludos :D
  • #7 por cut hands edward el 06/04/2011
    DRockdriguez escribió:
    No estaría demás agregar que se usa este sistema de medición, ya que es prácticamente igual a la respuesta logarítmica de nuestro oído ;).

    Buen artículo, aunque un poco denso para quienes no tienen bases en la materia.

    Saludos :D


    Ok tienes razón. Gracias, se me olvidó. Está re-editado en Significado y utilidad.
  • #8 por EL_fREdY el 06/04/2011
    muy interesante... no entendi ni la mitad de lo que lei... ha ha ha... le voy a dar otra repasada y asi entiendo mejor...
  • avatar
    #9 por --312411-- el 06/04/2011
    genial!

    me encantó
  • #10 por Mejunje el 06/04/2011
    Yo quería añadir que los músicos, que por no ser físicos, suelen confundir la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).

    Ojo, lo que ponen en los amplis para venderlos es la potencia electrica (W o kW), que multiplicado por las horas que está en funcionamiento, nos da el consumo electrico (Wh o kWh).

    Por eso no es relevante, en muchos casos, la potencia del amplificador, de hecho es contraproducente, ya que gasta más energía eléctrica y sube tu factura de la luz.

    En cuanto a la eficiencia, podemos decir que es lo que relaciona la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).
    Por eso un ampli con 1 W eficiencia A, puede sonar "más alto" que uno de 30 W de eficiencia E.

    Los amplis de válvulas suelen ser más eficientes que los de transistores, por eso, con la misma potencia eléctrica, pueden conseguir un nivel sonoro "más alto", porque la válvula en si es más eficiente que los transistores, al igual que una bombilla LED ilumina lo mismo que una incandescente (la del filamento de toda la vida), los mismos lux, y sin embargo el LED tiene 6 W de potencia y la incandescente 40-100 W. (Porque la eficiencia luminica del LED es mucho mayor)

    Bueno, espero que sirva... un saludo.
  • #11 por jimmy's blues el 06/04/2011
    Buenisimo el articulo, aún recuerdo esta pregunta en mis años mozos;
    Alguien escribió:
    El decibelio concretamente es diez veces el logaritmo en base diez de la relación entre dos números.

    Perfecta respuesta!!
  • #12 por FireFingers el 06/04/2011
    muy bueno, le dare otra repasada para entenderlo, pero se ve que te lo has bien currado tio, un +1 como una casa compañero :D :ok:
  • #13 por cut hands edward el 06/04/2011
    Mejunje escribió:
    Yo quería añadir que los músicos, que por no ser físicos, suelen confundir la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).

    Ojo, lo que ponen en los amplis para venderlos es la potencia electrica (W o kW), que multiplicado por las horas que está en funcionamiento, nos da el consumo electrico (Wh o kWh).

    Por eso no es relevante, en muchos casos, la potencia del amplificador, de hecho es contraproducente, ya que gasta más energía eléctrica y sube tu factura de la luz.

    En cuanto a la eficiencia, podemos decir que es lo que relaciona la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).
    Por eso un ampli con 1 W eficiencia A, puede sonar "más alto" que uno de 30 W de eficiencia E.

    Los amplis de válvulas suelen ser más eficientes que los de transistores, por eso, con la misma potencia eléctrica, pueden conseguir un nivel sonoro "más alto", porque la válvula en si es más eficiente que los transistores, al igual que una bombilla LED ilumina lo mismo que una incandescente (la del filamento de toda la vida), los mismos lux, y sin embargo el LED tiene 6 W de potencia y la incandescente 40-100 W. (Porque la eficiencia luminica del LED es mucho mayor)

    Bueno, espero que sirva... un saludo.


    Muy buen apunte, si señor. Es importante a la hora de comprar un amplificador para que función lo quieres (si para acustizar un estudio o dar conciertos, o solemnte para ensayar de vez en cuando con él), qué sala va a ayudar acustizar (dimensiones y tiempo de reververación) y sobre todo lo que tu dices, no confundir la potencia que consume un amplificador con la potencia eficiente en sonido que saca. Por ejemplo un amplificador que utilice 25W para dar 1W de intensidad a un metro de distancia tendrá un rendimiento del 4%. Si ahora calculamos la intensidad sonora en dB nos saldrá que: dB=10log(1/0.00000000001)=110dB (equivalente a un concierto).

    Un saludo
  • #14 por Manuel_Baez el 06/04/2011
    Mejunje escribió:
    Yo quería añadir que los músicos, que por no ser físicos, suelen confundir la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).

    Ojo, lo que ponen en los amplis para venderlos es la potencia electrica (W o kW), que multiplicado por las horas que está en funcionamiento, nos da el consumo electrico (Wh o kWh).

    Por eso no es relevante, en muchos casos, la potencia del amplificador, de hecho es contraproducente, ya que gasta más energía eléctrica y sube tu factura de la luz.

    En cuanto a la eficiencia, podemos decir que es lo que relaciona la potencia eléctrica (W) con la presión sonora (dB).
    Por eso un ampli con 1 W eficiencia A, puede sonar "más alto" que uno de 30 W de eficiencia E.

    Los amplis de válvulas suelen ser más eficientes que los de transistores, por eso, con la misma potencia eléctrica, pueden conseguir un nivel sonoro "más alto", porque la válvula en si es más eficiente que los transistores, al igual que una bombilla LED ilumina lo mismo que una incandescente (la del filamento de toda la vida), los mismos lux, y sin embargo el LED tiene 6 W de potencia y la incandescente 40-100 W. (Porque la eficiencia luminica del LED es mucho mayor)

    Bueno, espero que sirva... un saludo.


    No es el único motivo por el que suenan más alto, aunque eso que apuntas es cierto. Las válvulas tienden a añadir una saturación incluso en limpio (mínima), lo que produce una compresión natural del sonido (bonita, para los que no entiendan :D ), y la potencia RMS es mayor (menos picos, porque la compresión es como un limitador que imita ondas cuadradas, pero más RMS, y por tanto un volúmen algo mayor)

    Aparte que las válvulas tienen mucha más riqueza en la estructura armónica, que normalmente está en frec. agudas, las que mejor recoge el oído a más volúmen, por lo que la percepción psicoacústica nos hace escuchar mucho más volúmen en un valvular que en un ampli a transistores.

    De hecho, a igual potencia sonora, un valvular se percibe más alto, por su estructura armónica (hay hay que tener en cuenta la psicoacústica y las reglas de la percepción auditiva)
    Esto se puede comprobar con un medidor de potencia y unos cuantos incautos ratones de laboratorio humanos :p
  • #15 por cut hands edward el 06/04/2011
    :D
    Belial_Baez escribió:
    No es el único motivo por el que suenan más alto, aunque eso que apuntas es cierto. Las válvulas tienden a añadir una saturación incluso en limpio (mínima), lo que produce una compresión natural del sonido (bonita, para los que no entiendan :D ), y la potencia RMS es mayor (menos picos, porque la compresión es como un limitador que imita ondas cuadradas, pero más RMS, y por tanto un volúmen algo mayor)

    Aparte que las válvulas tienen mucha más riqueza en la estructura armónica, que normalmente está en frec. agudas, las que mejor recoge el oído a más volúmen, por lo que la percepción psicoacústica nos hace escuchar mucho más volúmen en un valvular que en un ampli a transistores.

    De hecho, a igual potencia sonora, un valvular se percibe más alto, por su estructura armónica (hay hay que tener en cuenta la psicoacústica y las reglas de la percepción auditiva)
    Esto se puede comprobar con un medidor de potencia y unos cuantos incautos ratones de laboratorio humanos :p


    Jeje yo ya fui un ratoncillo de esos, en mi escuela hacen bastantes experimentos con los novatos para entrenarles el oido.

    Muy buen apunte el tuyo tambien, solamente quería completar un pequeño detalle sobre él. Es cierto que los armónicos que sacan las valvulas son más ricos, más musicales, esto es porque saca armónicos pares que nuestro oido relaciona mejor con la melodía. Sin embargo los transistores sacan armónicos impares, mas duros y filosos para la percepción auditiva del ser humano, pero muy aconsejables en el estudio con funciones estéticas para la mezcla.
  • #16 por Ruben Yei! el 06/04/2011
    Joder, interesante!! no me esperaba aprender Física en un foro de guitarristas^^
  • #17 por rafacruzcampo el 06/04/2011
    un artículo cojonudo, muy bien desarrollado y explicado, salvo por una pequeña discrepancia, el inventor del teléfono es Antonio Meucci.

    de nuevo, muy interesante.
  • #18 por Mejunje el 06/04/2011
    A ver que yo me entere, cuando pone que un ampli es de 100 W, a que se refiere, a potencia eléctrica o acústica (osea a lo que va por el cable o a lo que sale del cono)...

    Porque la potencia acústica se mide en W/seg... y ka eléctrica en W a secas, y yo no he visto nunca un amplificador que midan los W/seg... por eso saque en conclusión que se trataba de potencia eléctrica...
  • #19 por Manuel_Baez el 06/04/2011
    Mejunje escribió:
    A ver que yo me entere, cuando pone que un ampli es de 100 W, a que se refiere, a potencia eléctrica o acústica (osea a lo que va por el cable o a lo que sale del cono)...

    Porque la potencia acústica se mide en W/seg... y ka eléctrica en W a secas, y yo no he visto nunca un amplificador que midan los W/seg... por eso saque en conclusión que se trataba de potencia eléctrica...


    Eléctrica, pero es casi igual. Normalmente se pierde 5 o 6 W en uno grande, poco más (a no ser que venga especificado "X w de sonido")

    Un ampli normal, que no sea una mierda "pinchá" en un palo, aprovecha casi toda la potencia eléctrica para la acústica. Tanto en válvulas como en transistores, el resto lo utilizan para filtros (en caso de tener filtro activo), lucecitas y otros menesteres que gastan poquísimo. Vamos, que es una información bastante veraz.
  • #20 por metaledumalmsten el 06/04/2011
    Gran gran artículo... pero el problema es que va a haber una explosión de cabeza en 3,2,1... Benditas matemáticas :D
  • #21 por jimmy's blues el 06/04/2011
    Mejunje escribió:
    A ver que yo me entere, cuando pone que un ampli es de 100 W, a que se refiere, a potencia eléctrica o acústica (osea a lo que va por el cable o a lo que sale del cono)...

    Porque la potencia acústica se mide en W/seg... y ka eléctrica en W a secas, y yo no he visto nunca un amplificador que midan los W/seg... por eso saque en conclusión que se trataba de potencia eléctrica...


    En potencia acústica, perooo..una cosa son los Watios RMS y otros los musicales "en argot técnico"..he medido muchos amplis de 100w del mercado y no dan mas de 60 RMS medidos como dios manda, no con un cutre polimetro..!!

    Saludos

    :saludo:
  • #22 por Paulino el 06/04/2011
    Estupendo y curioso artículo compañero.
    Muchas gracias por la información :ok:
  • #23 por Manuel_Baez el 06/04/2011
    Jimmy's Blues escribió:
    En potencia acústica, perooo..una cosa son los Watios RMS y otros los musicales "en argot técnico"..he medido muchos amplis de 100w del mercado y no dan mas de 60 RMS medidos como dios manda, no con un cutre polimetro..!!

    Saludos

    :saludo:


    Depende, muchos lo ponen en potencia eléctrica Jimy, sobre todo monitores y PAs.

    Luego hay que ver que pongan X watios en RMS, porque si no, como bien dices, se quedan en la mitad...
  • #24 por Mejunje el 06/04/2011
    Pues a mi me da que son W eléctricos, yo me dedico a la eficiencia energética en la edificación, pero de acústica no tengo ni puta idea. Pero guiandose por la unidades (como decia un profesor de estructuras que tuve) se llega a todos los sitios. a menos que los que venden amplificadores se estén haciendo la picha un lio y pongan las unidades que más les convenga para la venta (que en la sociedad de mercado en la que vivimos es lo más normal del mundo).

    Yo estoy con lo que dice belial... pero no entiendo porque mi bogner de 40W tapa el sonido de cualquier ampli de transis de 100 W, y me imagino que será un tema de eficiencia.

    Por ejemplo una caldera de calor eléctrica, consume 1 kWh hora de electricidad y produce 0,6 kWh de calor para el agua, y el 0,4 kwh va a parar al aire. pues la eficiencia es 60%... y puede llegar al 90% pero nunca al 100% (siempre hay energía que se pierde) al aire.

    Pues con ampli a mi me parece que pasa lo mismo:

    100 W hora de electricidad y produce 60 W de movimiento de una membrana, y el 40 W va a parar al aire en forma de calor o de luz, pero no de sonido...

    si tenemos un circuito más eficiente solo se empleará la energía en mover la membrana....

    en fin pajas mentales... pero me parece que tiene que ser algo así...o no... jejeje
  • #25 por phakkito el 06/04/2011
    un inciso....

    no confundamos la potencia electrica consumida con la entregada en W Rms.

    un ampli a válvulas es lo mas ineficiente que hay.

    Para entregar 50 W RMS en su salida, consume unos 200W de la red eléctrica fácilmente.

    Por que?... el que tiene un ampli a valvulas lo sabe... calor, simple calor.
    Asi que en terminos de eficiencia, no son la panacea.

    Otros factores les hacen imprescindibles, eso si. :D

    La potencia ha entregar es facilmente medible.. y en muchos casos es la que se comenta.

    Otra cosa es la eficiencia del altavoz, que de eso se trata este perfecto articulo.

    Ahi el parametro SLP, es muy muy importante.

    y por eso un altavoz vale 10 euros y otro 300. :D a la misma potencia.

    saludos
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