Lo primero es saber si eso te ocurre recientemente o desde que recuerdes y tambien verás si tiens pastillas simples o dobles, si tienes pastillas simples quizá lo mejor sea apantallar.
Apantallado: La mejora mas barata, ahora con vídeo. - Guitarristas.info
ahora si son pastillas dobles, te contaré unas anécdotas:
Hace un par de meses un amigo me comentó que su guitarra experimentaba un ruído raro como un zumbido y pensó que era de su ampli, quedé con él en ver el ampli para solucionarlo, claro que eso sería para mediados del proximo mes de Septiembre, mientras tanto le dejé varios de mis cables y mi guitarra para ver si ocurría lo mismo, para ir descartando cosas.
Al final resultó ser el cable de conexión al ampli, un alivio y que es lo más barato y lo más fácil de cambiar.
Por otro lado, a mí me pasó más o menos lo mismo, sólo que mi pequeño zumbido se terminaba en el momento en que apoyaba las manos en las cuerdas, lo mismo que te pasa a tí, estuve navegando e indagando y la solución pasaba por dos posibles soluciones opuestas:
Eliminar el cable a tierra del ampli y en el caso de que no lo tuviese ponérselo, como mi ampli lo tenía lo eliminé y se acabo la molestia
te dejo algunos hilos que pueden servirte:
zumbido en mi amplificador - Guitarristas.info
YoReparo - Ruido en mi amplificador valvular - Electronica antigua
[EQUIPOS] Zumbido en el ampli!!! AYUDA - psicofxp.com
http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/ingenieria-electronica/respuestas/1082935/pregunta-sobre-amplificador-de-guitarra 
